package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	fmt.Println(numSquares(12))
}

//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
//
// 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
//
//
//
//
// 示例 1：
//
//
//输入：n = 12
//输出：3
//解释：12 = 4 + 4 + 4
//
// 示例 2：
//
//
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9
//
//
// 提示：
//
//
// 1 <= n <= 104
//
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
// 判断是不是完全平方数
func Squares(n int) bool {
	a := int(math.Sqrt(float64(n)))
	return a * a == n
}

// 判断是不是4 ^ k * (8m + 7)
func FourK(n int) bool {
	for n % 4 == 0 {
		n /= 4
	}
	return n % 8 == 7
}

func numSquares(n int) int {
	if Squares(n) {
		return 1
	}

	if FourK(n) {
		return 4
	}

	// 判断答案会不会是2
	for i := 1; i * i <= n; i++ {
		j := n - i * i
		if Squares(j) {
			return 2
		}
	}

	return 3
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
